已知函数f（x）=2sin（ωx-

π

3

）cosωx+

3

2

（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求f（x）的值域；
（2）已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（

A

2

）=

3

2

，b+c=2，求a的最小值．

执行如图所示的程序，若输入的a，b的值分别为1，2，则输出c的值为（　　）

某厂家生产甲、乙、丙三种样式的杯子，每种杯子均有300ml和500ml两种型号，某月的产量（单位：个）如下表所示：

型号	甲样式	乙样式	丙样式
300ml	z	2500	3000
500ml	3000	4500	5000

按样式用分层抽样的方法在这个月生产的杯子中随机的抽取100个，其中有乙样式的杯子35个．
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在甲样式的杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个300ml的杯子的概率．

已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，且过点（-2，-4），焦点在y轴上，求椭圆的标准方程．

在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为

x=1+ 2 cosα y=1+ 2 sinα

（α为参数）．在极坐标系（与直角坐标系x Oy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρ（cosθ-sinθ）+m=0．若直线l与圆C相切，则m=．

f（x）=e^x-x-2在下列那个区间必有零点（　　）

如图程序框图若输入P=

1

8

，则输出结果是．

在极坐标系中，某直线的极坐标方程为ρsin（θ+

π

4

）=

2

2

，则极点O 到这条直线的距离为．

如图所示，已知在四棱锥P-ABCD中，CD∥AB，AD⊥AB，BC⊥PC，且AD=DC=PA=

1

2

AB=a．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面PAC；
（Ⅱ）试在线段PB上找一点M，使CM∥平面PAD，并说明理由；
（Ⅲ）若点M是由（Ⅱ）中确定的，且PA⊥AB，求四面体MPAC的体积．

求证：

1

2

+

1

4

+…+

1

2n

=1-

1

2n

（n是正整数）．