已知∠α的顶点在坐标原点O，始边与x轴的非负半轴重合，点P在α的终边上，点Q（-3，-4）且tanα=-2，则

OP

与

OQ

的夹角的余弦值为（　　）

执行下面的程序框图，如果输入x、y∈R，那么输出z的最小值为．

已知cos（

π

3

-α）=

1

8

，则cosα+

3

sinα的值为．

求证：sin²α+sin²β-sin²α•sin²β+cos²α•cos²β=1．

若cos（2x+

π

2

）=0，则x=．

在△ABC中，对边a，b，c．且

a

b

=

1+cosA

cosC

，求角A．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中ω＞0，A＞0，|φ|＜

π

2

）的图象如图所示，把函数f（x）的图象向右平移

π

4

个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．
（1）若直线y=m与函数g（x）图象在x∈[0，

π

2

]时有两个公共点，其横坐标分别为x₁，x₂，求x₁+x₂的值；
（2）已知△ABC内角A，B，C且g（C）=0，向量

a

=（1，f（

C

4

））与向量

b

=（-2，λ）的夹角为钝角，求实数λ的取值范围．

在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，若a：b：c=1：1：

3

，求A：B：C的值．

求函数y=3-2cosx，x∈[-

π

4

，

π

4

]的值域．

设等比数列{a_n}的各项均为正数，公比为q，前n项和为S_n，若对任意n∈N⁺，有S_2n＜3S_n，则q的取值范围是．