设函数f（x）=ax³+3x，其图象在点（1，f（1））处的切线l与直线x-6y-7=0垂直，则直线l与坐标轴围成的三角形的面积为（　　）

曲线y=

2

x

与直线y=x-1及x=4所围成的封闭图形的面积为（　　）

设平面上不在一条直线上的三个点为O，A，B，当实数p，q满足

1

p

+

1

q

=1时，则连接p

OA

，q

OB

两个向量终点的直线是否通过一个定点？并证明你的结论．

已知实数a满足0＜a＜2，直线l₁：ax-2y-2a+4=0和l₂：2x+a²y-2a²-4=0与两坐标轴围成一个四边形．
（1）求证：无论实数a如何变化，直线l₁、l₂必过定点；
（2）求证：无论实数a如何变化，直线l₁都不经过第四象限；
（3）若围成的四边形有外接圆，求实数a的值；
（4）实数a取何值时，所围成的四边形面积最小？

求点P（2，1）到直线mx-y-3=0的最远距离．

过抛物线y²=4x焦点的直线交抛物线于A，B两点，若|AB|=8，则直线AB的倾斜角为（　　）

将一个样本容量为100的数据分组，各组的频数如下：（17，19]，1；[19，21），1；（21，23]，3；（23，25]，3；（25，27]，18；（27，29]，16；（29，31]，28；（31，33]，30．根据样本频率分布，估计小于或等于29的数据大约占总体的（　　）

整数是自然数，由于-3是整数，所以-3是自然数，则有（　　）

“因为指数函数y=a^x（a＞0且a≠1）是减函数，而y=2^x是指数函数，所以y=2^x是减函数”以上推理过程中错误的是（　　）

演绎推理“因为对数函数y=log_ax（a＞0，a≠1）是增函数，而函数y=log 

1

3

x是对数函数，所以y=log 

1

3

x是增函数”所得结论错误的原因是（　　）