某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内应为

短轴长为，离心率的椭圆两焦点为，过作直线交椭圆于两点，则的周长为 .

设分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线上存在点.使，且,则双曲线的离心率为___________.

方程表示曲线C，给出以下命题：

①曲线C不可能为圆；

②若曲线C为双曲线，则或；

③若，则曲线C为椭圆；

④若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则1<t<.

其中真命题的序号是____________（写出所有正确命题的序号）．

（本小题12分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求图中a的值；

（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数.

（本小题12分）设有关于x的一元二次方程.

（1）若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.

（2）若是从区间任取得一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率.

（本小题12分）已知某校高二文科班学生的化学与物理的水平测试成绩抽样统计如下表，若抽取学生n人，成绩分为A（优秀）、B（良好）、C（及格）三个等级，设x，y分别表示化学成绩与物理成绩．例如：表中化学成绩为B等级的共有20＋18＋4＝42人，已知x与y均为B等级的概率是0.18.

（1）求抽取的学生人数；

（2）设该样本中，化学成绩优秀率是30%，求，值；

（3）在物理成绩为C等级的学生中，已知a≥10，b≥8，求化学成绩为A等级的人数比C等级的人数少的概率.

（本小题12分）在平面直角坐标系中,已知一个椭圆的中心在原点，左焦点为,且过.

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的动点，点，求线段中点的轨迹方程.

（本小题12分）已知双曲线的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于，过右焦点的直线交双曲线于A、B两点，为左焦点．

（1）求双曲线的方程；

（2）若的面积等于6，求直线的方程．