如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC=0.1km，试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离。（计算结果精确到0.01km，≈1.414，≈2.449）

台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，则B城市处于危险区内的时间为

如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A、B、C三点进行测量．已知AB=50 m，BC=120 m，于A处测得水深AD=80 m，于B处测得水深BE=200 m，于C处测得水深CF=110 m，求∠DEF的余弦值．

已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4．P是AB上的点，则点P到AC，BC的距离的积的最大值是

给出下列三个命题
（1）若tanA●tanB＞1，则△ABC一定是钝角三角形；
（2）若sin2A+sin2B=sin2C，则△ABC一定是直角三角形；
（3）若cos（A﹣B）cos（B﹣C）cos（C﹣A）=1，则△ABC一定是等边三角形．
以上正确命题的个数有

如图：D，C，B三点在地面同一直线上，DC=a，从C，D两点测得A点仰角分别是β，α（α＜β），则A点离地面的高度AB等于  

根据条件能得出△ABC为锐角三角形的是

在200 m高的山顶上，测得山下一塔的塔顶和塔底的俯角分别为30°和60°，则塔高为  

如图，某园林绿化单位准备在一直角ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”，规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，若AB=a，∠DAB=θ，种草的面积为S₁，种花的面积为S₂，比值称为“规划和谐度”．
（Ⅰ）试用a，θ表示S₁，S₂；
（Ⅱ）若a为定值，BC＞AB．当θ为何值时，“规划和谐度”有最小值？最小值是多少？

由下列条件解△ABC，其中有两解的是