已知椭圆的两焦点为F1.F2(1.0).P为椭圆上一点.且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|．(1)求此椭圆的方程,(2)若点P在第二象限.∠F2F1P=120°.求△PF1F2的面积．——青夏教育精英家教网——

已知椭圆的两焦点为F₁（-1，0）、F₂（1，0），P为椭圆上一点，且2|F₁F₂|=|PF₁|+|PF₂|．
（1）求此椭圆的方程；
（2）若点P在第二象限，∠F₂F₁P=120°，求△PF₁F₂的面积．

=1内的点M（1，1）为中点的弦所在直线方程为______．

已知圆C过定点F（-

，0），且与直线x=

相切，圆心C的轨迹为E，曲线E与直线l：y=k（x+1）（k∈R）相交于A、B两点．
（I）求曲线E的方程；
（II）当△OAB的面积等于

时，求k的值；

过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，抛物线准线与x轴交于C点，若∠CBF=90°，则|AF|-|BF|的值为（　　）

=1（a＞b＞0）的左右顶点分别为A、B．点P双曲线C₂：

=1在第一象限内的图象上一点，直线AP、BP与椭圆C₁分别交于C、D点．若△ACD与△PCD的面积相等．
（1）求P点的坐标；
（2）能否使直线CD过椭圆C₁的右焦点，若能，求出此时双曲线C₂的离心率，若不能，请说明理由．

已知动点A在直线l：x=1上，点C的坐标为（-1，0），经过点A垂直于直线l的直线，交线段AC的垂直平分线于点P．求点P的轨迹．

如图，直线y=kx+b与椭圆

+y2=1交于A，B两点，记△AOB的面积为S．
（I）求在k=0，0＜b＜1的条件下，S的最大值；
（Ⅱ）当|AB|=2，S=1时，求直线AB的方程．

F₁，F₂是双曲线

=1(a＞0，b＞0)的左右焦点，Q是双曲线上动点，从左焦点引∠F₁QF₂的平分线的垂线，垂足为P，则P点的轨迹是（　　）的一部分．

已知点F是双曲线C：x²-y²=2的左焦点，直线l与双曲线C交于A、B两点，
（1）若直线l过点P（1，2），且

，求直线l的方程．
（2）若直线l过点F且与双曲线的左右两支分别交于A、B两点，设

，当λ∈[6，+∞）时，求直线l的斜率k的取值范围．

如图，已知抛物线C：x²=2py（p＞0）与圆O：x²+y²=8相交于A、B两点，且

=0（O为坐标原点），直线l与圆O相切，切点在劣弧AB（含A、B两点）上，且与抛物线C相交于M、N两点，d是M、N两点到抛物线C的焦点的距离之和．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）求d的最大值，并求d取得最大值时直线l的方程．

0 169404 169412 169418 169422 169428 169430 169434 169440 169442 169448 169454 169458 169460 169464 169470 169472 169478 169482 169484 169488 169490 169494 169496 169498 169499 169500 169502 169503 169504 169506 169508 169512 169514 169518 169520 169524 169530 169532 169538 169542 169544 169548 169554 169560 169562 169568 169572 169574 169580 169584 169590 169598 266669