是椭圆
过
的一动弦，且直线
交于点
，则
中，点
到点
，
的距离之和是
，点
与
轴的负半轴交于点
，不过点
与轨迹
和
．
时，证明直线
过定点．
的距离的比是
，求P点的轨迹方程，并画出轨迹示意图。
轴上,焦距为8,且经过点（0，3）
，问：椭圆C上是否存在一点,使它到直线
的距离最小?最小距离是多少?
的左右焦点分别为F1，F2，A是椭圆C上第一象限内一点，
坐标原点O到直线AF1的距离为
若
，求直线l的斜率。
，定直线
，动点
，试求M的轨迹曲线C1的方程.（本题15分）已知曲线
与曲线
，设点
是曲线
上任意一点，直线
与曲线
交于
、
两点.
（1）判断直线与曲线的位置关系；
（2）以、两点为切点分别作曲线的切线，设两切线的交点为
，求证：点到直线
：
与
：
距离的乘积为定值.
与曲线，设点是曲线上任意一点，直线与曲线交于、两点.（1）判断直线
与曲线的位置关系；（2）以
、两点为切点分别作曲线的切线，设两切线的交点为，求证：点到直线：与：距离的乘积为定值.与曲线，设点是曲线上任意一点，直线与曲线交于、两点.与曲线的位置关系；、两点为切点分别作曲线的切线，设两切线的交点为，求证：点到直线：与：距离的乘积为定值.
的焦点相同，且它们一个交点的纵坐标为4，则双曲线的虚轴长为
上移动，则点A（0，– 1）与点P连线中点的轨迹方程是_____________
，圆
为
的外接圆，斜率为1的直线
与圆
，
的中点为
，
为坐标原点，且
.