已知函数f（x）=lnx，g（x）=（m+1）x²﹣x（m≠﹣1）．
（I）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象在公共点P处有相同的切线，求实数m的值和P的坐标；
（II）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象有两个不同的交点M、N，求实数m的取值范围；
（III）在（II）的条件下，过线段MN的中点作x轴的垂线分别与f（x）的图象和g（x）的图象交于S、T点，以S点为切点作f（x）的切线l₁，以T为切点作g（x）的切线l₂，是否存在实数m，使得l₁l₂？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．

（1）求证：对任意的正实数x，不等式都成立．
（2）求证：对任意的n∈N*，不等式总成立．

设a为实数，函数f（x）=e^x﹣2x+2a，x∈R．
（1）求f（x）的单调区间及极值；
（2）求证：当a＞ln2﹣1且x＞0时，e^x＞x²﹣2ax+1．

若上是减函数，则b的取值范围是

已知函数f（x）的导函数f '（x）的图象如图所示，那么函数f（x）的图象最有可能的是

已知函数f（x）=3x³﹣9x+5．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在[﹣2，2]上的最大值和最小值．

函数的单调递增区间是（    ）。

函数f（x）=ln（x+1）﹣ax在（1，2）上单调递增，则实数a的取值范围是（    ）．

定义在区间[0，a]上的函数f（x）的图象如图所示，记以A（0，f（0）），B（a，f（a）），C（x，f（x））为顶点的三角形的面积为S（x），则函数S（x）的导函数S'（x）的图象大致是