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(本小题满分13分)
某旅游景区的观景台P位于高(山顶到山脚水平面M的垂直高度PO)为2km的山峰上,山脚下有一段位于水平线上笔直的公路AB,山坡面可近似地看作平面PAB,且△PAB为等腰三角形.山坡面与山脚所在水平面M所成的二面角为α(0°<α<90°),且sinα=.现从山脚的水平公路AB某处C0开始修建一条盘山公路,该公路的第一段、第二段、第三段…,第n-1段依次为C0C1,C1C2,C2C3,…,Cn-1Cn(如图所示),且C0C1,C1C2,C2C3,…,Cn-1Cn与AB所成的角均为β,其中0<β<90°,sinβ=.试问:
(1)每修建盘山公路多少米,垂直高度就能升高100米.若修建盘山公路至半山腰(高度为山高的一半),在半山腰的中心Q处修建上山缆车索道站,索道PQ依山而建(与山坡面平行,离坡面高度忽略不计),问盘山公路的长度和索道的长度各是多少?
(2)若修建xkm盘山公路,其造价为 a万元.修建索道的造价为2a万元/km.问修建盘山公路至多高时,再修建上山索道至观景台,总造价最少.
设b>0,二次函数y=ax
2
+bx+a
2
-1的图象为下列之一,则a的值为( )
A.1
B.-1
C.
D.
函数
的图像的可能是( )
对于给定的函数
,有下列四个结论:
①
的图象关于原点对称; ②
在R上是增函数;
③
的图象关于
轴对称; ④
的最小值为0;
其中正确的是 ★ (填写正确的序号)
函数
的图象的一个对称中心( )
A.
B.
C.
D.
向高为H的水瓶中注水,注满为止.如果注水量V与水深h的函数关系如图,那么水瓶的形状是图中的
A B C D
偶函数f(x)的定义域[-5,5],其在[0,5]的图象如下所示,则
>0的解集为( )
A.{x|2<x<4}
B.{x|
<4}
C.{x|-4<x<-2}
D.{x|2<x<4或-4<x<-2} 2 4 5
函数
且
的图象必经过点 ( )
A.(0,1)
B.(1,1)
C.(2,0)
D.(2,2)
的图像,对函数y来说下列判定成立的是
y
A.有最大值,最大值是
B.在
上是增函数C.
D.图象关于
对称
已知函数
,则
图象与直线
所围成的图形的面积为
A.
B.1
C.
D.
0
160138
160146
160152
160156
160162
160164
160168
160174
160176
160182
160188
160192
160194
160198
160204
160206
160212
160216
160218
160222
160224
160228
160230
160232
160233
160234
160236
160237
160238
160240
160242
160246
160248
160252
160254
160258
160264
160266
160272
160276
160278
160282
160288
160294
160296
160302
160306
160308
160314
160318
160324
160332
266669
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