已知直线l₁：x+my-1=0，l₂：2mx+y+1=0，若l₁∥l₂，则m=________．

已知圆O：x²+y²=4，圆O与x轴交于A，B两点，过点B的圆的切线为l，P是圆上异于A，B的一点，PH垂直于x轴，垂足为H，E是PH的中点，延长AP，AE分别交l于F，C．
（1）若点P（1， $数学公式$ ），求以FB为直径的圆的方程，并判断P是否在圆上；
（2）当P在圆上运动时，证明：直线PC恒与圆O相切．

关于函数 $数学公式$ ，有下列命题：
（1） $数学公式$ 为偶函数，
（2）要得到函数g（x）=-4sin2x的图象，只需将f（x）的图象向右平移 $数学公式$ 个单位，
（3）y=f（x）的图象关于直线 $数学公式$ 对称．
（4）y=f（x）在[0，2π]内的增区间为 $数学公式$ 和 $数学公式$ ．
其中正确命题的序号为________．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E、F，且EF= $数学公式$ ．现有如下四个结论：①AC⊥BE；②EF∥平面ABCD；③三棱锥A-BEF的体积为定值；④异面直线AE、BF所成的角为定值，其中正确结论的序号是________．

方程2cosx+1=0的解集是________．

等比数列{a_n}为递增数列，且 $数学公式$ ， $数学公式$ ，数列 $数学公式$ （n∈N^*）．
（1）求数列{b_n}的前n项和S_n；
（2） $数学公式$ ，求使T_n＞0成立的最小值n．

$数学公式$ 等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

已知直线l₁经过点（-4，3）且与圆x²+y²=25相切，直线l₂的方程为y=kx+5，若l₁⊥l₂，则k=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

等差数列{a_n}中，a₁=3，公差d=2，S_n为前n项和，求 $数学公式$ ．

已知椭圆 $数学公式$ （a＞b＞0）经过点M（ $数学公式$ ），它的焦距为2，它的左、右顶点分别为A₁，A₂，P₁是该椭圆上的一个动点（非顶点），点P₂ 是点P₁关于x轴的对称点，直线A₁P₁与A₂P₂相交于点E．
（Ⅰ）求该椭圆的标准方程．
（Ⅱ）求点E的轨迹方程．

0 1499 1507 1513 1517 1523 1525 1529 1535 1537 1543 1549 1553 1555 1559 1565 1567 1573 1577 1579 1583 1585 1589 1591 1593 1594 1595 1597 1598 1599 1601 1603 1607 1609 1613 1615 1619 1625 1627 1633 1637 1639 1643 1649 1655 1657 1663 1667 1669 1675 1679 1685 1693 266669