已知二次函数经过点
（1）求的解析式；
（2）当时，求的最小值。

二次函数的系数均为整数，若，且是方程两个不等的实数根，则最小正整数的值为   　  ．

已知，若存在不同的实数使得，则的取值范围是       

函数在上的最小值和最大值分别为

A．

B．

C．

D．

(本题满分12分)
二次函数，又的图像与轴有且仅有一个公共点，且．
（1）求的表达式．
（2）若直线把的图象与轴所围成的图形的面积二等分，求的值．

（本小题满分10分）已知是二次函数，方程有两个相等实根，且．
(1)求的解析式；
（2）求函数与所围成图形的面积．

已知。
（1）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围；（2）若，解不等式。

借助“世博会”的东风，某小商品公司开发一种纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量得到提高，市场分析的结果表明：如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为，记改进工艺后，该公司销售纪念品的月平均利润是元.
（1）写出与的函数关系式；
（2）改进工艺后，试确定该纪念品的销售价，使得公司销售该纪念品的月平均利润最大.

设，
(1)解方程；
(2)解不等式.

二次函数的图象如何移动就得到的图象（     ）

A．向左移动1个单位，向上移动3个单位。

B．向右移动1个单位，向上移动3个单位。

C．向左移动1个单位，向下移动3个单位。

D．向右移动1个单位，向下移动3个单位。