若f(x)=ax对于任意实数x.y都有( )A．fB．fC．fD．f——青夏教育精英家教网——

若f（x）=a^x（a＞0且a≠1）对于任意实数x、y都有（　　）

A．f（xy）=f（x）•（y）

B．f（xy）=f（x）+（y）

C．f（x+y）=f（x）f（y）

D．f（x+y）=f（x）+f（y）

已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上单调递增，且满足f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）证明：f(

)=f(x)-f(y)；
（2）已知f（3）=1，且f（a）＞f（a-1）+2，求a的取值范围．

在直角坐标系中，如果两点A（a，b），B（-a，-b）函数y=f（x）的图象上，那么称[A，B]为函数f（x）的一组关于原点的中心对称点（[A，B]与[B，A]看作一组）．函数g（x）=

log4(x+1)，x＞0

关于原点的中心对称点的组数为______．

定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=

，x∈[1，+∞)

，则方程f（x）=

的所有解之和为______．

已知函数f(x)=

2x-x2(0＜x≤3)

x2+6x(-2＜x≤0)

(-∞＜x≤-2)

．
（1）作出f（x）的图象；
（2）求f（x）的值域；
（3）求f（x）＜0时的x取值集合；
（4）讨论方程f（x）=b解的个数．

设函数f（x）满足f（-x）=-f（x）（x∈R），且在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式

≤0的解集为______．

若定义在R上的函数对任意的x₁，x₂∈R，都有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）-1成立，且当x＞0时，f（x）＞1，若f（4）=5，则不等式f（3m-2）＜3的解集为______．

若函数f（x），g（x）满足g（x-y）=g（x）g（y）+f（x）f（y），并且f（0）=0，f（-1）=-1，f（1）=1．
（1）证明：f²（x）+g²（x）=g（0）．
（2）求g（0），g（1），g（-1），g（2）的值．
（3）判断f（x），g（x）的奇偶性．

已知函数f（x）对任意x，y∈R，满足f（x）+f（y）=f（x+y）+2，当x＞0时，f（x）＞2．
（1）求证：f（x）在R上是增函数；
（2）当f（3）=5时，解不等式：f（a²-2a-2）＜3．

已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2
（1）求证：f（x）是奇函数
（2）试判断f（x）的单调性，并求f（x）在[-3，3]上的最值
（3）解不等式：f（x²-x）-f（x）≥-6．

0 159215 159223 159229 159233 159239 159241 159245 159251 159253 159259 159265 159269 159271 159275 159281 159283 159289 159293 159295 159299 159301 159305 159307 159309 159310 159311 159313 159314 159315 159317 159319 159323 159325 159329 159331 159335 159341 159343 159349 159353 159355 159359 159365 159371 159373 159379 159383 159385 159391 159395 159401 159409 266669