若函数f(x)=(a-1ex-1)sinx是偶函数.则常数a等于．——青夏教育精英家教网——

若函数f(x)=(a-

)sinx是偶函数，则常数a等于______．

已知奇函数f（x）和偶函数g（x）的定义域都是（-∞，0）∪（0，+∞），且当x＜0时，f’（x）g（x）+f（x）g’（x）＞0．若g（-2）=0，则不等式f（x）g（x）＞0的解集是______．

已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是定义在[a-1，2a]的偶函数，则a+b=______．

对于任意满足θ∈[0，

]的θ，使得|sinθ-pcosθ-q|≤

恒成立的所有实数对（p，q）是______．

判断下列函数的奇偶性，并证明：
（1）f(x)=x+

（2）f（x）=x⁴-1．

已知函数f(x)=

的单调递增区间为[m，n]
（1）求证f（m）f（n）=-4；
（2）当n-m取最小值时，点p（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）（a＜x₁＜x₂＜n），是函数f（x）图象上的两点，若存在x₀使得f′（x₀）=

，x求证x₁＜|x₀|＜x₂．

若奇函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数，且f（-1）=0，则不等式xf（x）＞0的解集______．

设f（x）是偶函数，若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为1，则该曲线在（-1，f（-1））处的切线的斜率为______．

已知f（x）=x²，g（x）=（

）^x-m，若对?x₁∈[-1，3]，?x₂∈[0，2]，f（x₁）≥g（x₂），则实数m的取值范围是______．

试补充定义f（0），使函数f(x)=

在点x=0处连续，那么f（0）等于（　　）

0 159030 159038 159044 159048 159054 159056 159060 159066 159068 159074 159080 159084 159086 159090 159096 159098 159104 159108 159110 159114 159116 159120 159122 159124 159125 159126 159128 159129 159130 159132 159134 159138 159140 159144 159146 159150 159156 159158 159164 159168 159170 159174 159180 159186 159188 159194 159198 159200 159206 159210 159216 159224 266669