若α、β是不重合的平面，a、b、c是互不相同的空间直线，则下列命题中为真命题的是______．（写出所有真命题的序号）
①若a∥α，b∥α，则a∥b
②若c∥α，b⊥α，则c⊥b
③若c⊥α，c∥β，则α⊥β
④若b?α，c?α且a⊥b，a⊥c，则a⊥α

下列四个命题，其中正确的是（　　）
①已知向量

α

和

β

，则“

α

•

β

=0”的充要条件是“

α

=

0

或

β

=

0

”；
②已知数列{a_n}和{b_n}，则“

lim

n→∞

anbn=0”的充要条件是“

lim

n→∞

an=0或

lim

n→∞

bn=0”；
③已知z₁，z₂∈C，则“z₁•z₂=0”的充要条件是“z₁=0或z₂=0”；
④已知α，β∈R，则“sinα•cosβ=0”的充要条件是“α=kπ，（k∈Z）或β=

π

2

+kπ，(k∈Z)”

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

已知f（x）为定义在R上的偶函数，当x≥0时，有f（x+1）=-f（x），且当x∈[0，1）时，f（x）=log₂（x+1），给出下列命题：
①f（2013）+f（-2014）的值为0；
②函数f（x）在定义域上为周期是2的周期函数；
③直线y=x与函数f（x）的图象有1个交点；
④函数f（x）的值域为（-1，1）．
其中正确的命题序号有______．

有以下四个命题：
①从1002个学生中选取一个容量为20的样本，用系统抽样的方法进行抽取时先随机剔除2人，再将余下的1000名学生分成20段进行抽取，则在整个抽样过程中，余下的1000名学生中每个学生被抽到的概率为

1

500

；
②线性回归直线方程

?

y

=

?

b

x+

?

a

必过点（

.

x

，

.

y

）；
③某厂10名工人在一小时内生产零件的个数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，则该组数据的众数为17，中位数为15；
④某初中有270名学生，其中一年级108人，二、三年级各81人，用分层抽样的方法从中抽取10人参加某项调查时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…270．则分层抽样不可能抽得如下结果：30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．以上命题正确的是（　　）

A．①②③

B．②③

C．②③④

D．①②③④

若a，b，c为三条不同的直线，a⊆平面M，b⊆平面N，M∩N=c．
①若a，b是异面直线，则c至少与a，b中的一条相交；
②若a不垂直于c，则a与b一定不垂直；
③若a∥b，则必有a∥c；
④若a⊥b，a⊥c，则必有M⊥N．
其中正确的命题个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

下列说法：
①设α，β都是锐角，则必有sin（α+β）＜sinα+sinβ
②在△ABC中，若sin²A+sin²B＜sin²C，则△ABC为锐角三角形．
③在△ABC中，若A＜B，则cos2A＜cos2B；
则其中正确命题的序号是______．

设函数f（x）=a^x+b^x-c^x，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是______．（写出所有正确结论的序号）
①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
②?x∈R，使a^x，b^x，c^x不能构成一个三角形的三条边长；
③若△ABC为钝角三角形，则?x∈（1，2），使f（x）=0．

下列有关命题说法正确的是（　　）

A．命题p：“存在x∈R，sinx+cosx= 3 ”，则￢p是假命题

B．“a=1”是“函数f（x）=cos2ax-sin2ax的周期T=π”的充分必要条件

C．命题“存在x∈R，使得x2+x+1=0”的否定是：“对任意x∈R，x2+x+1≥0”

D．命题“若tanα≠1，则α≠ π 4 ”的逆否命题是真命题

已知复数z=

2

1-i

，给出下列四个结论：①|z|=2；②z²=2i；③z的共轭复数是

.

z

=-1+i；④z的虚部为i．其中正确结论的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

下列结论中，正确的是（　　）

A．“?x∈Q，x2-5=0”的否定是假命题

B．“?x∈R，x2+1＜1”的否定是“?x∈R，x2+1＜1”

C．“2≤2”是真命题

D．“?x∈R，x2+1≠0”的否定是真命题