某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
| 单价x(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
| 销量y (件 ) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(II)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(I)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?
为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如右表:
| 性别 是否需要志愿者 | 男 | 女 |
| 需要 | 40 | 30 |
| 不需要 | 160 | 270 |
(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?
(3)根据(2)的结论,能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中需要志愿者提供帮助的老年人比例?说明理由。
附:
| 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
| | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
在一段时间内,某种商品价格
(万元)和需求量
之间的一组数据为:
| 价 格 | 1.4 | 1.6 | 1.8 | 2 | 2.2 |
| 需求量 | 12 | 10 | 7 | 5 | 3 |
(2)如果
参考公式及数据:
相关性检验的临界值表:
| n-2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 小概率0.01 | 1.000 | 0.990 | 0.959 | 0.917 | 0.874 | 0.834 | 0.798 | 0.765 | 0.735 | 0.708 |
在生产过程中,测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据,将数据分组如表:
| 分组 | 频数 |
| 合计 |
(2)估计纤度落在
(3)从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数.
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:
| 零件的个数x(个) | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 加工的时间y(小时) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(2)试预测加工10个零件需要多少时间?
| n-2 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 小概率0.05 | 0.997 | 0.950 | 0.878 | 0.811 |
| 小概率0.01 | 1.000 | 0.990 | 0.959 | 0.917 |
某市调研考试后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的
列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为
.
| | 优秀 | 非优秀 | 合计 |
| 甲班 | 10 | | |
| 乙班 | | 30 | |
| 合计 | | | 110 |
(2)根据列联表的数据,若按99%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;
(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.附: