已知函数f（x）=2•a^4-x，（a＞0且a≠1），当且仅当点P（x₀，y₀）在函数f（x）=2•a^4-x的图象时，点Q(-

1

3

x0，

1

2

y0)在函数y=g（x）图象上．
（1）求函数y=g（x）的解析式．
（2）求g（x）＞1的解集．

某隧道长2150米，通过隧道的车速不能超过20米/秒．一个由55辆车身都为10米的同一车型组成的运输车队匀速通过该隧道．设车队的速度为x米/秒，根据安全和车流的需要，相邻两车均保持(

a

6

x2+

1

3

x)米的距离，其中a为常数且

1

2

≤a≤1，自第一辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间为y（秒）．
（1）将y表示为x的函数；
（2）求车队通过隧道所用时间取最小值时车队的速度．

某商店进货每件50元，据市场调查，销售价格（每件x元）在50≤x≤80时，每天售出的件数P=

105

(x-40)2

．若想每天获得的利润最多，销售价格每件应定为多少元？

已知指数函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1），且过点（2，4），f（x）的反函数记为y=g（x），则g（x）的解析式是（　　）

A．g（x）=log4x

B．g（x）=log2x

C．g（x）=2x

D．g（x）=4x

设a=4^0.8，b=8^0.4，c=(

1

2

)-1.5，则（　　）

A．a＞c＞b

B．b＞a＞c

C．c＞d＞b

D．a＞b＞c

在函数y=3^x，y=log₃x，y=tanx，y=sinx，y=cosx中，满足“对[0，1]中任意的x₁，x₂，都有f(

x1+x2

2

)≤

f(x1)+f(x2)

2

恒成立”个数是（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

已经三角形的三边分别是整数l，m，n，且l＞m＞n，已知{

3l

104

}={

3m

104

}={

3n

104

}，其中{x}=x-[x]，而[x]表示不超过x的最大整数．则这种三角形周长的最小值为______．

已知P=2-

3

2

，Q=（

2

5

）³，R=（

1

2

）³，则P，Q，R的大小关系是　　）

A．P＜Q＜R

B．Q＜R＜P

C．Q＜P＜R

D．R＜Q＜P

已知某企业原由工人500人，每人每年可为企业创利润6万元，为应对国际金融危机给企业带来的不利影响，该企业实施“优化重组，分流增效”的策略，分流出一部分员工待岗，为维护生产稳定，该企业决定待岗人数不超过原有工人的10%，并且每年给每位待岗工人发放生活补贴0.5万元．据评估，当待岗工人的人数x不超过原有工人数的5%时，留岗工人每人每年可为企业多创利润1-

9

10x

万元，当待岗员工人数x超过原有员工的5%，时，留岗员工每人每年可为企业多创利润1万元．
（Ⅰ）试用x表示企业年利润y的函数关系式；
（Ⅱ）为使企业年利润y最大，求应安排多少工人待岗？