（本题满分14分）
已知函数f(x)＝，若数列，满足，， ，
(1)求的关系，并求数列的通项公式；
(2)记， 若恒成立．求的最小值．

（本小题满分14分）在数列中，是数列前项和，，当
（I）求证：数列是等差数列；
（II）设求数列的前项和；
（III）是否存在自然数，使得对任意自然数，都有成立？若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由．

已知数列的前项和为，满足．
（1）求；
（2）令，求数列的前项和.
（3）设，若对任意的正整数，均有，求实数的取值范围.

（本小题满分14分）
已知函数，数列满足：，N*．
（1）求数列的通项公式；
（2）令函数，数列满足：，N*），
求证：对于一切的正整数，都满足：．

（本小题满分14分）
已知数列的前项和，，且的最大值为8.
（1）确定的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）求数列的前项和．

已知公差大于零的等差数列，前项和为．且满足．
（Ⅰ）求数列的通项公式;

已知数列{}的前n项和，
（Ⅰ）求数列{}的通项公式．
（Ⅱ）求数列{||}的前n项和．

本小题满分16分）设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为
（1）求的值及的表达式；
（2）记，试比较的大小；若对于一切的正整数，总有成立，求实数的取值范围；
（3）设为数列的前项的和，其中，问是否存在正整数，使成立？若存在，求出正整数；若不存在，说明理由.

（本小题满分14分）已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列
（1）求通项公式
（2）设，求数列的前项和

（本小题满分14分）
已知曲线：，数列的首项，且当时,点恒在曲线上，数列满足。
（1）试判断数列是否是等差数列？并说明理由；
（2）求数列和的通项公式；
（3）设数列满足，试比较数列的前项和与2的大小。