已知ABCD为四面体,O为△BCD内一点(如图),则
=
(
+
+
)是O为△BCD的重心的( )![]()
| A.充分不必要条件 |
| B.必要不充分条件 |
| C.充要条件 |
| D.既不充分又不必要条件 |
已知a=(cosθ,1,sinθ),b=(sinθ,1,cosθ),则向量a+b与a-b的夹角是( )
| A.0° | B.30° | C.60° | D.90° |
设A,B,C,D是空间不共面的四个点,且满足
·
=0,
·
=0,
·
=0,则△BCD的形状是( )
| A.钝角三角形 | B.直角三角形 |
| C.锐角三角形 | D.无法确定 |
如图,在底面为平行四边形的四棱柱ABCD - A1B1C1D1中,M是AC与BD的交点,若
=a,
=b,
=c,则下列向量中与
相等的向量是( )![]()
| A.- | B. | C. | D.- |
设
、
是两个非零向量,则使
成立的一个必要非充分的条件是( )
| A. | B. | C. | D. |
已知向量a、b的夹角为45°,且|a|=1,|2a-b|=
,则|b|=( )
| A.3 | B.2 | C. | D.1 |
若
·
+
<0,则△ABC必定是( )
| A.锐角三角形 | B.钝角三角形 |
| C.直角三角形 | D.等腰直角三角形 |
设向量a=(1,-3),b=(-2,4),若表示向量4a,3b-2a,c的有向线段首尾相接能构成三角形,则向量c为( )
| A.(1,-1) | B.(-1,1) | C.(-4,6) | D.(4,-6) |
若
(
)是
所在的平面内的点,且
.
给出下列说法:①
;②
的最小值一定是
;
③点
、
在一条直线上.其中正确的个数是( )
| A. | B. | C. | D. |