某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

已知函数f(x)＝ (sin²x－cos²x)－2sinxcosx.
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)设x∈[－，]，求f(x)的值域和单调递增区间．

已知函数f(x)＝asin x＋bcos的图象经过点，.
(1)求实数a，b的值；
(2)求函数f(2x)的周期及单调增区间．

如图，两个圆形飞轮通过皮带传动，大飞轮O₁的半径为2r(r为常数)，小飞轮O₂的半径为r，O₁O₂＝4r.在大飞轮的边缘上有两个点A，B，满足∠BO₁A＝，在小飞轮的边缘上有点C.设大飞轮逆时针旋转，传动开始时，点B，C在水平直线O₁O₂上．

(1)求点A到达最高点时A，C间的距离；
(2)求点B，C在传动过程中高度差的最大值．

已知
（1）求函数的值域；
（2）求函数的最大值和最小值．

已知函数
（1）求函数的周期；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）若时，的最小值为– 2 ，求a的值．

设函数.
（1）求的最小正周期；
（2）若函数的图像向右、向上分别平移个单位长度得到的图像，求在的最大值.

（本小题满分12分）
已知函数为奇函数，且，其中.
（1）求的值；
（2）若，求的值.

已知函数，，且.
（1）求的值；
（2）若，，求.

已知函数．
（1）求的最小正周期和单调增区间；
（2）设，求的值域．