已知函数.
（I）求f（x）的单调区间及极值；
（II）若关于x的不等式恒成立，求实数a的集合.

已知函数.
（Ⅰ）讨论函数的单调区间；
（Ⅱ）当时，若函数在区间上的最大值为28，求的取值范围.

已知函数.
（1）当时，试确定函数在其定义域内的单调性；
（2）求函数在上的最小值；
（3）试证明：.

设函数（其中），且方程的两个根分别为、.
（1）当且曲线过原点时，求的解析式；
（2）若在无极值点，求的取值范围.

已知函数，，其中为常数，，函数和的图像在它们与坐标轴交点处的切线分别为、，且.
（1）求常数的值及、的方程；
（2）求证：对于函数和公共定义域内的任意实数，有；
（3）若存在使不等式成立，求实数的取值范围.

已知函数
（1）若函数在点处的切线方程为，求的值；
（2）若，函数在区间内有唯一零点，求的取值范围；
（3）若对任意的，均有，求的取值范围．

某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式其中为常数．己知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
（1）求的值；
（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得利润最大．

设.
(Ⅰ)若，求的单调区间;
(Ⅱ) 若对一切恒成立,求的取值范围.

设.
(Ⅰ)若对一切恒成立,求的取值范围;
(Ⅱ)设,且是曲线上任意两点,若对任意的,直线AB的斜率恒大于常数,求的取值范围;
(Ⅲ)求证:.

设函数.
(I)求函数的单调递增区间;
(II) 若关于的方程在区间内恰有两个不同的实根，求实数的取值范围.