已知f(x)=ax2+bx+c.且当|x|≤1时.|f(x)|≤1.求证:(1)|c|≤1,(2)|b|≤1．——青夏教育精英家教网——

已知f（x）=ax²+bx+c，且当|x|≤1时，|f（x）|≤1，求证：
（1）|c|≤1；
（2）|b|≤1．

已知二次函数f（x）=-x²+2（m-1）x+2m-m²的图象关于y轴对称，写出函数的解析表达式，并求出函数f（x）的单调递增区间．

已知函数f（x）=x²-ax+4+2lnx
（I）当a=5时，求f（x）的单调递减函数；
（Ⅱ）设直线l是曲线y=f（x）的切线，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率时切线l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分别在x₁、x₂（x₁≠x₂）处取得极值，求证：f（x₁）+f（x₂）＜2．

已知函数f（x）=x²+2xsinθ-1，x∈[-

]
（1）当θ=

时，求f（x）的最大值和最小值；
（2）若f（x）在x∈[-

]上是单调增函数，且θ∈[0，2π），求θ的取值范围．

如果二次函数y=ax²+bx+1的图象的对称轴是x=1，并且通过点A（-1，7），则（　　）

D．a=-2，b=-4

若二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A（-2，0），B（4，0），且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是 ______．

如果函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．[-3，+∞）

B．（-∞，-3]

C．（-∞，5]

D．[3，+∞）

对于二次函数f（x）=-4x²+8x-3
（1）求函数f（x）图象的开口方向、f（x）的对称轴方程、顶点坐标，函数的值域；
（2）求函数f（x）的零点；
（3）求函数f（x）的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数．

已知二次函数f（x）=x²+2（a-1）x+3；
①当a=-1，且x∈[1，4]时，求函数y=f（x）的最大值与最小值；
②若函数y=f（x）在[3，+∞）上是增函数，求a的取值范围．

如果二次函数y=x²+mx+（m+3）有两个不同的零点，则m的取值范围是（　　）

A．（-2，6）

D．（-∞，-2）∪（6，+∞）

0 14888 14896 14902 14906 14912 14914 14918 14924 14926 14932 14938 14942 14944 14948 14954 14956 14962 14966 14968 14972 14974 14978 14980 14982 14983 14984 14986 14987 14988 14990 14992 14996 14998 15002 15004 15008 15014 15016 15022 15026 15028 15032 15038 15044 15046 15052 15056 15058 15064 15068 15074 15082 266669