（本小题满分12分）  
设，  ．
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；
（3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围．

已知函数
（1）求函数的最小值和最小正周期；
（2）设△的内角对边分别为，且，若与共线，求的值.

（本小题满分14分）
已知函数
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）求函数在区间上的最小值．

设为实数，函数.
（1）当时，判断函数的奇偶性；   
（2）求的最小值；

一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别为40cm和60cm，现要将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问：怎样剪，才能使剩下的残料最少?

已知函数
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的单调性，并简要说明理由，不需要用定义证明

设集合，，则的子集的个数是（ ）

（满分12分）已知函数（x∈R）．
（1）若有最大值2，求实数a的值；
（2）求函数的单调递增区间．

（本小题12分）
已知函数f(x)=x－（2a+1）x+3a（a+2）x+，其中a为实数。
（1）当a=－1时，求函数y=f(x)在[0,6]上的最大值与最小值；
（2）当函数y=f(x)的图像在（0,6）上与x轴有唯一的公共点时，求实数a的取值范围。

（本小题满分12分）
已知函数f(x)=（x∈R），Ｐ1（ｘ1，ｙ1），Ｐ2（ｘ2，ｙ2）是函数ｙ＝ｆ(x)图像上两点，且线段Ｐ1Ｐ2中点Ｐ的横坐标为。
（１）求证Ｐ的纵坐标为定值；   （4分）
（２）若数列｛｝的通项公式为＝ｆ()(ｍ∈Ｎ，ｎ＝１,２,３,…,ｍ），求数列｛｝的前ｍ项和；    （5分）
（３）若ｍ∈Ｎ时，不等式＜横成立，求实数a的取值范围。（3分）