已知复数z的共轭复数的实部为-1,虚部为-2,且zi=a+bi(a,b∈R),则a+b=
A.
-4
B.
-3
C.
-1
D.
1
已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3,5},集合B={2,a,b},若A∩B=,A∪B=U,则a+b的值是
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不等式选讲
解不等式:|x|+2|x-1|≤4.
坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程:(t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2sin(+).判断直线l和圆C的位置关系.
矩阵与变换
直线l1:=x=-4先经过矩阵作用,再经过矩阵作用,
变为直线l2:2x-y=4,求矩阵A.
设函数f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
(Ⅰ)将函数y=f(x)图象向右平移一个单位即可得到函数y=φ(x)的图象,试写出y=φ(x)的解析式及值域;
(Ⅱ)关于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整数恰有3个,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)对于函数f(x)与g(x)定义域上的任意实数x,若存在常数k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,则称直线y=kx+m为函数f(x)与g(x)的“分界线”.设a=,b=e,试探究f(x)与g(x)是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.
在直角坐标系xOy中,长为的线段的两端点C、D分别在x轴、y轴上滑动,=.记点P的轨迹为曲线E.
(Ⅰ)求曲线E的方程;
(Ⅱ)经过点(0,1)作直线l与曲线E相交于A、B两点,=+,当点M在曲线E上时,求·的值.
某市为了解今年高中毕业生的身体素质状况,从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行实心球测试,成绩在8米及以上的为合格.把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图),已知第一小组为[5,6),从左到右前5个小组的频率分别为0.06,0.10,0.14,0.28,0.30.第6小组的频数是6.
(Ⅰ)求这次实心球测试成绩合格的人数;
(Ⅱ)用此次测试结果估计全市毕业生的情况.若从今年的高中毕业生中随机抽取两名,记X表示两人中成绩不合格的人数,求X的分布列及数学期望;
(Ⅲ)经过多次测试后,甲成绩在8~10米之间,乙成绩在9.5~10.5米之间,现甲、乙各投一次,求甲投得比乙远的概率.
如图,在多面体ABC-A1B1C1中,四边形A1ABB1是正方形,AB=AC,BC=AB,,二面角A1-AB-C是直二面角.
(Ⅰ)求证:AB1∥平面A1C1C;
(Ⅱ)求BC与平面A1C1C所成角的正弦值.
已知向量=(sinx-cosx,1),=(cosx,),若f(x)=,.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=3,(A为锐角),2sinC=sinB,求a、c、b的值.