已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A＝{1，3，5，6}，则_UA＝

A．

{1，3，5，6}

B．

{2，3，7}

C．

{2，4，7}

D．

{2，5，7}

已知常数a＞0，函数f(x)＝ln(1＋ax)－．

(Ⅰ)讨论f(x)在区间(0，＋∞)上的单调性；

(Ⅱ)若f(x)存在两个极值点x₁，x₂且f(x₁)＋f(x₂)＞0求a的取值范围．

如图，O为坐标原点，椭圆C₁：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为e₁；双曲线C₂：－＝1的左、右焦点分别为F₃，F₄，离心率为e₂．已知e₁e₂＝，且|F₂F₄|＝－1

(Ⅰ)求C₁，C₂的方程；

(Ⅱ)过F₁作C₁的不垂直于y轴的弦AB的中点．当直线OM与C₂交于P，Q两点时，求四边形APBQ面积的最小值．

已知数列{a_n}满足a₁＝1，|a_n+1－a_n|＝pⁿ，n∈N^*．

(Ⅰ)若{a_n}是递增数列，且a₁，2a₂，3a₃成等差数列，求p的值；

(Ⅱ)若p＝，且{a_2n－1}是递增数列，{a_2n}是递减数列，求数列{a_n}的通项公式．

如图，四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的所有棱长都相等，AC∩BD＝O，A₁C₁∩B₁D₁＝O₁四边形ACC₁A₁和四边形BDD₁B₁均为矩形．

(Ⅰ)证明：O₁O⊥底面ABCD．

(Ⅱ)若∠CBA＝60°，求二面角C₁－OB₁－D的余弦值．

如图，在平面四边形ABCD中，AD＝1，CD＝2，AC＝．

(Ⅰ)求cos∠CAD的值；

(Ⅱ)若cos∠BAD＝－，sin∠CBA＝求BC的长．

某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和．现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B．设甲、乙两组的研发相互独立．

(Ⅰ)求至少有一种新产品研发成功的概率；

(Ⅱ)若新产品A研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品B研发成功，预计企业可获利润100万元．求该企业可获利润的分布列和数学期望．

在平面直角坐标系中，O为原点，A(－1，0)，B(0，)，C(3，0)，动点D满足||＝1，则|＋＋|的最大值是________．

如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为a，b(a＜b)，原点O为AD的中点，抛物线y²＝2px(p＞0)经过C，F两点，则＝________．

若变量x，y满足约束条件，且z＝2x＋y的最小值为－6，则k＝________．