设函数，则=（    ）．

已知函数f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0，f（﹣1）=﹣2．
（1）求f（0）；
（2）求证f（x）为奇函数；
（3）f（x）在[﹣2，1]上的值域．

对于定义域为[0，1]的函数f（x），若同时满足以下三个条件：
①f（1）=1； 
②x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
③当x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1时，都有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂），则称函数f（x）为理想函数．
（Ⅰ）若函数f（x）为理想函数，求f（0）．
（Ⅱ）判断函数g（x）=2x﹣1（x∈[0，1]）和函数 （x∈[0，1]）是否为理想函数？若是，予以证明；若不是，说明理由．
（Ⅲ）设函数f（x）为理想函数，若x₀∈[0，1]，使f（x₀）∈[0，1]，且f[f（x₀）]=x₀，求证：f（x₀）=x₀．

已知函数的值为（   ）．

下面四个函数中，对于x≠y，满足f（）＜[f（x）+f（y）]的函数f（x）可以是  

已知函数，则f[f（2010）]=（    ）．

定义在R上的函数为奇函数．给出下列结论：
①函数f（x）的最小正周期是；
②函数f（x）的图象关于点（，0）对称；
③函数f（x）的图象关于直线对称；
④函数f（x）的最大值为．
其中所有正确结论的序号是（    ）．

某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．
（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；
（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价﹣成本）

函数的单调减区间为  

若定义运算，则函数f(x)=3^x*3^-x的值域是