本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算)．有人独立来该租车点则车骑游．各租一车一次．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时．

(Ⅰ)求出甲、乙所付租车费用相同的概率；

(Ⅱ)求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望．

已知函数

(1)求f(x)的最小正周期和最小值；

(2)已知，求证：

如图，在锥体P－ABCD中，ABCD是边长为1的菱形，且∠DAB＝60°，PA＝PD＝，PB＝2，E，F分别是BC，PC的中点．

(1)证明：AD⊥平面DEF；

(2)求二面角P―AD―B的余弦值．

为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素x，y的含量(单位：毫克)．下表是乙厂的5件产品的测量数据：

(1)已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；

(2)当产品中的微量元素x，y满足x≥175且y≥75时，该产品为优等品．用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；

(3)从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数ξ的分布列及其均值(即数学期望)．

选修4－5：不等式选讲

设函数f(x)＝|x－a|＋3x，其中a＞0．

(Ⅰ)当a＝1时，求不等式f(x)≥3x＋2的解集；

(Ⅱ)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤－1}，求a的值．

选修4－4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为(α为参数)M是C₁上的动点，P点满足＝2，P点的轨迹为曲线C₂

(Ⅰ)求C₂的方程

(Ⅱ)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线＝与C₁的异于极点的交点为A，与C₂的异于极点的交点为B，求|AB|．

选修4－1：几何证明选讲

如图，D，E分别为△ABC的边AB，AC上的点，且不与△ABC的顶点重合．已知AE的长为n，AD，AB的长是关于x的方程x²－14x＋mn＝0的两个根．

(Ⅰ)证明：C，B，D，E四点共圆；

(Ⅱ)若∠A＝90°，且m＝4，n＝6，求C，B，D，E所在圆的半径．

在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，－1)，B点在直线y＝－3上，M点满足∥，·＝·，M点的轨迹为曲线C．

(Ⅰ)求C的方程；

(Ⅱ)P为C上的动点，l为C在P点处得切线，求O点到l距离的最小值．

某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：

(Ⅰ)分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；

(Ⅱ)已知用B配方生成的一件产品的利润y(单位：元)与其质量指标值t的关系式为

从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为X(单位：元)，求X的分布列及数学期望．(以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率)

如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB＝60°，AB＝2AD，PD⊥底面ABCD．

(Ⅰ)证明：PA⊥BD；

(Ⅱ)若PD＝AD，求二面角A－PB－C的余弦值．