设函数f(x)＝ax²＋bx＋1(a，b为实数)，F(x)＝．

(1)若f(－1)＝0且对任意实数x均有f(x)≥0成立，求F(x)表达式；

(2)在(1)的条件下，当x∈[－3，3]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求实数k的取值范围；

某学校要建造一个面积为10 000平方米的运动场．如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成．跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮．已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元

(1)设半圆的半径OA＝r(米)，试建立塑胶跑道面积S与r的函数关系S(r)

(2)由于条件限制r∈[30，40]，问当r取何值时，运动场造价最低？(精确到元)

已知平面向量，．

(Ⅰ)求·；

(Ⅱ)设＝＋(x－3)，＝－y＋x(其中x≠0)，若⊥，试求函数关系式y＝f(x)，并解不等式f(x)＞7

某观测站C在城A的南偏西25°的方向上，由A城出发有一条公路，走向是南偏东50°，在C处测得距C为12km的公路上B处，有一人正沿公路向A城走去，走了12 km后，到达D处，此时C、D间距离为12 km，问这人还需走多少千米到达A城？

已知集合A＝{x|x²－2x－8≤0}，B＝{x|x²－(2m－3)x＋m²－3m≤0，m∈R}

(1)若A∩B＝[2，4]，求实数m的值；

(2)设全集为R，若AC_RB，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)＝16lnx＋x²－12x＋11．

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若直线y＝b与函数y＝f(x)的图象有3个交点，求b的取值范围．(注：＜ln2＜)

某公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，B产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图2，(注：利润与投资量单位：万元)

(Ⅰ)分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式；

(Ⅱ)该公司已有10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？

如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA＝45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．

(1)求证：AF∥平面PCE；

(2)求证：平面PCE⊥平面PCD；

(3)求三棱锥C－BEP的体积．

已知函数f(x)＝x²＋(x≠0，常数a∈R)

(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；

(2)若函数f(x)在x∈[2，＋∞)上为增函数，求a的取值范围．

已知函数f(x)的图象与函数h(x)＝x＋＋2的图象关于点A(0，1)对称．

(1)求函数f(x)的解析式

(2)若g(x)＝f(x)＋，且g(x)在区间(0，2]上的值不小于6，求实数a的取值范围．