在三棱锥S－ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA＝SC＝2，M、N分别为AB、SB的中点．

(Ⅰ)证明：AC⊥SB；

(Ⅱ)求二面角N－CM－B的大小；

如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA＝CB＝CD＝BD＝2，AB＝AD＝．

(Ⅰ)求证：AO⊥平面BCD；

(Ⅱ)求异面直线AB与CD所成角的大小；

(Ⅲ)求点E到平面ACD的距离．

如图，正方形ACC₁A₁与等腰直角△ACB互相垂直，∠ACB＝90°，EF分别是ABBC的中点，G是AA₁上的点．

(Ⅰ)若，试确定点G的位置；

(Ⅱ)在满足条件(1)的情况下，试求cos＜，＞的值．

已知点A(－1，2，0)和向量＝(－3，4，12)，求点B的坐标，使向量，且

假设某市2004年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房．预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8％．另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米．那么，到哪一年底，

(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米？

(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85％？

(注：1.08⁴＝1.360，1.08⁵＝1.470，1.08⁶＝1.587，1.08⁷＝1.714)

已知{a_n}是各项为不同的正数的等差数列，lga₁、lga₂、lga₄成等差数列．又，n＝1，2，3…．

(Ⅰ)证明{b_n}为等比数列；

(Ⅱ)如果数列{b_n}前3项的和等于，求数列{a_n}的首项a₁和公差d

已知函数f(x)＝(x≠－1)．设数列{a_n}满足a₁＝1，a_n+1＝f(a_n)，数列{b_n}满b_n＝|a_n－|，S_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n(n∈N^*)

(Ⅰ)用数学归纳法证明；

(Ⅱ)证明．

已知数列＝log₂(a_n－1)n∈N^*}为等差数列，且a₁＝3，a₃＝9．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)证明．

数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁＝1，a_n+1＝S_n，n＝1，2，3，……，求

(Ⅰ)a₂，a₃，a₄的值及数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)a₂＋a₄＋a₆＋…＋a_2n的值．

过点M(－2，0)作直线l交双曲线x²－y²＝1于A、B两点，以OA、OB的邻边作平行四边形OAPB．

(1)求P点的轨迹方程；

(2)是否存在这样的直线l，使OAPB为矩形？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．