已知等比数列{a_n}是递增数列，S_n是{a_n}的前n项和，若a₁，a₃是方程x²－5x＋4＝0的两个根，则S₆＝________．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是________．

为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的认为作为样本数据．已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互相不相同，则样本数据中的最大值为________．

已知F为双曲线C：－＝1的左焦点，P，Q为C上的点，若PQ的长等于虚轴长的2位，点A(5，0)＝在线段PQ上，则△PQF的周长为________．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是________．

如图，互不－相同的点A₁，A₂，…，X_n…和B₁，B₂…，B_n，…分别在角O的两条边上，所有A_nB_n相互平行，且所有梯形A_nB_nB_n+1A_n+1的面积均相等．设OA_n＝a_n．若a₁＝1，a₂＝2，则数列{a_n}的通项公式是________．

已知直线y＝a交抛物线y＝x²于A，B两点．若该抛物线上存在点C，使得∠ABC为直角，则a的取值范围为________．

设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．若b＋c＝2a，则3sinA＝5sinB，则角C＝________．

如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC₁上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号)．

①当0＜CQ＜时，S为四边形

②当CQ＝时，S为等腰梯形

③当CQ＝时，S与C₁D₁的交点R满足C₁R＝

④当＜CQ＜1时，S为六边形

⑤当CQ＝1时，S的面积为

若非负数变量x，y满足约束条件，则x＋y的最大值为________．