函数f(x)＝sinx(sinx－cosx)的周期T＝________．

已知向量若A、B、C三点共线，则实数m＝________．

已知复数z满足：z²＝i，(i是虚数单位)，则z＝________．

经过点(2，－1)，与向量＝(1，－2)垂直的直线方程是________．

已知集合A＝{0，2}，B＝{1，a²}，若A∪B＝{0，1，2，4}，则实数a＝________．

设函数f(x)的定义域为D，若存在非零常数l使得对于任意有x＋l∈D且f(x＋l)≥f(x)，则称f(x)为M上的l高调函数．对于定义域为R的奇函数f(x)，当x≥0，f(x)＝|x－a²|－a²，若f(x)为R上的4高调函数，则实数a的取值范围为________．

已知函数f(x)＝|x²－2|，若f(a)≥f(b)，且0≤a≤b，则满足条件的点(a，b)所围成区域的面积为________．

已知{a_n}是公差不为0的等差数列，{b_n}是等比数列，其中a₁＝2，b₁＝1，a₂＝b₂，2a₄＝b₃，且存在常数α、β，使得a_n＝log_αb_n＋β对每一个正整数n都成立，则α^β＝________．

在△ABC中，已知BC＝2，，则△ABC面积的最大值是________．

设若存在互异的三个实数x₁，x₂，x₃使f(x₁)＝f(x₂)＝f(x₃)，则x₁＋x₂＋x₃的取值范围是________．