已知函数f(x)＝|x²－2|，若f(a)≥f(b)，且0≤a≤b，则满足条件的点(a，b)所围成区域的面积为________．

已知{a_n}是公差不为0的等差数列，{b_n}是等比数列，其中a₁＝2，b₁＝1，a₂＝b₂，2a₄＝b₃，且存在常数α、β，使得a_n＝log_αb_n＋β对每一个正整数n都成立，则α^β＝________．

在△ABC中，已知BC＝2，，则△ABC面积的最大值是________．

设若存在互异的三个实数x₁，x₂，x₃使f(x₁)＝f(x₂)＝f(x₃)，则x₁＋x₂＋x₃的取值范围是________．

双曲线上一点M到它的右焦点的距离是3，则点M的横坐标是________．

《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为________升．

已知点P在曲线上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是________．

设变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝2x＋y的最小值为________．

△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a＝5，b＝7，B＝60°，则c＝________．

已知直线m⊥平面α，直线n在平面β内，给出下列四个命题：

①α∥βm⊥n；

②α⊥βm∥n；

③m⊥nα∥β；

④m∥nα⊥β，其中真命题的序号是________．