设函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x－2)＝－f(x)对一切xÎ R都成立，又当xÎ [－1，1]时，f(x)＝x³，则下列五个命题：

①函数y＝f(x)是以4为周期的周期函数；

②当xÎ [1，3]时，f(x)＝(x－2)³；

③直线x＝± 1是函数y＝f(x)图象的对称轴；

④点(2，0)是是函数y＝f(x)图象的对称中心；

其中正确的是________．(写出所有正确命题的序号)

如图，ABCD－A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论中正确的是________

①BD∥平面CB₁D₁；

②AC₁⊥平面CB₁D₁；

③AC₁与底面ABCD所成角的正切值是；

④CB₁与BD为异面直线；

已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的动点，则|＋3|的最小值为________．

函数f(x)＝lg(x²－2x－3)的递增区间是________

y＝－k|x－a|＋b的图象与y＝k|x－c|＋d的图象(k＞0且k≠)交于两点(2，5)，(8，3)，则a＋c的值是________．

已知y＝x²(x＞0)的图象在点(a_k，f(a_k))处的切线与x轴的交点的横坐标为a^k+1，其中k∈N^*，若a₁＝16，则a₁＋a₃＋a₅的值是________．

已知函数f(x－1)为奇函数，函数f(x＋3)为偶函数，f(0)＝1，则f(8)＝________．

已知函数f(x)＝x³＋2x²－ax＋1在区间(－1，1)上恰有一个极值点，则实数a的取值范围是_________．

给出下列四个命题：

①不等式x²－4ax＋3a²＜0的解集为{x|a＜x＜3a}；

②若函数y＝f(x＋1)为偶函数，则y＝f(x)的图象关于x＝1对称；

③若不等式|x－4|＋|x－3|＜a的解集为空集，则必有a≤1；

④函数y＝f(x)的图像与直线x＝a至多有一个交点．

其中所有正确命题的序号是_________．

在技术工程上常用双曲正弦函数shx＝和双曲余弦函数ch，而这两个函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有类似的性质，如关于正、余弦函数有sin(x＋y)＝sinxcoy＋cosxsiny，而双曲正、余弦函数也满足sh(x＋y)＝shxchy＋chxshy，请你运用类比的方法另外写一个双曲正、余弦函数满足的关系式_________．