已知定义在R上的函数f(x)同时满足:①对任意x∈R.都有f②当x∈=x.试解决下列问题:(Ⅰ)求在x∈的表达式,=2x+m在(2.4]上有实数解.求实数m的取值范围,——青夏教育精英家教网——

已知定义在R上的函数f（x）同时满足：
①对任意x∈R，都有f（x+1）=-f（x）
②当x∈（0，1]时，f（x）=x，试解决下列问题：
（Ⅰ）求在x∈（2，4]时，f（x）的表达式；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=2x+m在（2，4]上有实数解，求实数m的取值范围；

已知函数f(x)=

是奇函数．则实数a的值为______．

设f₀（x）=sin（x），f₁（x）=f₀'（x），f₂（x）=f₁'（x），…，f_n+1（x）=f_n'（x），n∈N，则f₂₀₁₃（x）=（　　）

已知函数f（x）=ax³+cx+d（a≠0）是R上的奇函数，当x=1时f（x）取得极值-2．
（1）求f（x）的单调区间和极大值；
（2）证明对任意x₁，x₂∈（-1，1），不等式|f（x₁）-f（x₂）|＜4恒成立．

如果函数f(x)=

(a＜0)是奇函数，则函数y=f（x）的值域是（　　）

D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

已知函数f（x）=ax³-2bx²+3cx（a，b，c∈R）的图象关于原点对称，且当x=1时，f（x）取极小值-

．
（1）求a，b，c的值；
（2）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使得在这两点处的切线互相垂直？证明你的结论．

设a为实数，函数f（x）=x³+ax²+（a-2）x的导函数是f'（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为（　　）

对一切实数x，不等式x²+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是______．

下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（　　）

设函数f（x）=

．
（Ⅰ）判断f（x）在区间（0，π）上的增减性并证明之；
（Ⅱ）若不等式0≤a≤

对x∈[3，4]恒成立，求实数a的取值范围M；
（Ⅲ）设0≤x≤π，且a∈M，求证：（2a-1）sinx+（1-a）sin（1-a）x≥0．

0 14390 14398 14404 14408 14414 14416 14420 14426 14428 14434 14440 14444 14446 14450 14456 14458 14464 14468 14470 14474 14476 14480 14482 14484 14485 14486 14488 14489 14490 14492 14494 14498 14500 14504 14506 14510 14516 14518 14524 14528 14530 14534 14540 14546 14548 14554 14558 14560 14566 14570 14576 14584 266669