f（x） 是定义在R上的奇函数，则 f（0）=______．

定义在R上的偶函数y=f（x）满足f（x+2）=-f（x），且在[-2，0]上单调递减，a=f( 

3

2

 )，b=f( 

7

2

 )，c=f(log2

1

8

 )，则下列成立的是（　　）

A．a＜b＜c

B．b＜c＜a

C．b＜a＜c

D．c＜a＜b

莆田十中高三（1）研究性学习小组对函数f(x)=

sinx

x

的性质进行了探究，小组长收集到了以下命题：
下列说法中正确命题的序号是______．（填出所有正确命题的序号）
①f（x）是偶函数；                     ②f（x）是周期函数；
③f（x）在区间（0，π）上的单调递减；  ④f（x）没有值最大值．

对于定义域和值域均为[0，1]的函数f（x），定义f₁（x）=f（x），f₂（x）=f（f₁（x）），…，f_n（x）=f（f_n-1（x）），n=1，2，3，…．满足f_n（x）=x的点x∈[0，1]称为f的n阶周期点．设f(x)=

2x 0≤x≤ 1 2 2-2x 1 2 ＜x≤1

则f的n阶周期点的个数是______．

设函数f（x）=x³-

x2

2

-2x+5．若对任意x∈[-1，2]，都有f（x）＞m，则实数m的取值范围是______．

设函数f（x）是以2为周期的奇函数，已知x∈（0，1），f（x）=2^x，则f（x）在（1，2）上是（　　）

A．增函数且f（x）＞0	B．减函数且f（x）＜0
C．增函数且f（x）＜0	D．减函数且f（x）＞0

已知函数f(x)=x3+alg(

1+x2

+x)+cos

xπ

6

，若f（2）=2，则f（-2）=______．

定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数．若f（a）≥f（2），则实数a的取值范围是______．

已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|-a，若对任意实数x都有f（x）＞0成立，则实数a的取值范围为______．

函数f(x)=xα2-2α-3（常数α∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上是单调递减函数，则α的值为______．