已知函数f(x)=x2+

a

x

(x≠0，常数a∈R)．讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由．

当x∈（1，2）时，不等式（x-1）²＜log_ax恒成立，则a的取值范围是（　　）

A．[2，+∞）

B．（1，2]

C．[ 1 2 ，1)

D．(0， 1 2 ]

有下列命题：①函数y=f（x+1）是偶函数，则函数y=f（x）的对称轴方程为x=-1；②f(x)=

1-x2

+

x2-1

既是奇函数，又是偶函数；③奇函数的图象必过原点；④已知函数f（x）=x²+bx+c对于任意实数t都有f（2+t）=f（2-t），则f（4），f（2），f（-2）由小到大的顺序为f（4）＜f（2）＜f（-2）．其中正确的序号为______．

设f(x)=log

1

2

1-ax

x-1

为奇函数，a为常数．
（1）求a的值；
（2）若对于区间[3，4]上的每一个x值，不等式f(x)＞(

1

2

)x+m恒成立，求实数m取值范围．

设偶函数f（x）满足f（x）=x²+x-6（x≥0），则f（x-2）＞0的解集（　　）

A．（-∞，-2）∪（4，+∞）

B．（-∞，0）∪（4，+∞）

C．（-∞，0）∪（6，+∞）

D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

函数f（x）是以π为周期的奇函数，且f(-

π

4

)=-1，那么f(

9π

4

)=______．

若函数f（x）是以4为周期的偶函数，且f（-1）=a（a≠0），则f（5）的值等于（　　）

A．5a

B．-a

C．a

D．1-a

奇函数f（x）是定义在R上的增函数，若实数x，y满足不等式f（x²-6x）+f（y²-8y+24）＜0，则x²+y²的取值范围是（　　）

A．（4，6）

B．（16，36）

C．（0，16）

D．（16，25）

已知函数y=log2(

4x-1

x

)的图象关于点A对称，则点A的坐标为（　　）

A．（0，2）

B．( 1 8 ，2)

C．( 1 4 ，2)

D．( 1 2 ，2) ≠