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炼钢是一个氧化降碳的过程，钢水含碳量的多少直接影响到冶炼时间的长短，必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系.如果已测得炉料熔化完毕时钢水的含碳量x与冶炼时间y(从炉料熔化完毕到出钢的时间)的一列数据，如下表所示:
0 142520 142528 142534 142538 142544 142546 142550 142556 142558 142564 142570 142574 142576 142580 142586 142588 142594 142598 142600 142604 142606 142610 142612 142614 142615 142616 142618 142619 142620 142622 142624 142628 142630 142634 142636 142640 142646 142648 142654 142658 142660 142664 142670 142676 142678 142684 142688 142690 142696 142700 142706 142714 266669
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x(0.01%) |
104 |
180 |
190 |
177 |
147 |
134 |
150 |
191 |
204 |
121 |
|
y/min |
100 |
200 |
210 |
185 |
155 |
135 |
170 |
205 |
235 |
125 |
(1)y与x是否具有线性相关关系？
(2)如果y与x具有线性相关关系，求回归直线方程.
(3)预测当钢水含碳量为160个0.01%时，应冶炼多少分钟？
-x)的单调区间.
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)+x,求f(x)的表达式.