能保证直线a与平面α平行的条件是

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A．aα，bα，a∥b

B．bα，a∥b

C．bα，c∥α，a∥b，a∥c

D．bα，AÎ a，BÎ a，CÎ b且AC=BD

在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，若AE∶EB=CF∶FB=1∶3，则对角线AC和平面DEF的位置关系是

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a∥b，且a与平面α相交，那么直线b与平面α的位置关系是

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A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B．一线组对边平行且相等的四边形是平行四边形

C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

D．对角线互相平分的四边形是平行四边形

空间中A、B、C、D、E五个点，已知A、B、C、D在同一平面内，B、C、D、E在同一平面内，那么这五个点

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如图，在空间四边形ABCD中E、F分别是AB、AD是的点，且AE∶EB=AF∶FD=1∶4，又是H、G分别是BC、CD的中点，则

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A．BD∥平面EFGH，且EFGH是矩形

B．HG∥平面ABD，且EFGH是菱形

C．HE∥平面ADC，且EFGH是梯形

若a、b是异面直线，过b且与a平行的平面

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已知直线a，b和平面α，β，有下列命题：

①若a⊥α，b∥α，则b⊥α；

②若a∥α，bα，则a∥b；

③若a∥b，bα，则a∥α；

④若a⊥α，α⊥β，则α∥β．

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给出以下命题．

①若直线a在平面α外，则a∥α；

②若直线a∥b，直线，则a∥α；

③若直线a∥b，，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线．

其中真命题的个数为

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