已知函数f（x）=，常数a>0.
（1）设m·n>0，证明：函数f（x）在[m，n]上单调递增；
（2）设0<m<n且f（x）的定义域和值域都是[m，n]，求实数a的取值范围。
已知凸函数的性质定理：“若函数f(x)在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1，x2，…，xn，有：”。若函数y=sinx在区间(0，π)上是凸函数，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是
[     ]
A、
B、
C、
D、
下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是
[     ]
A.y=x3
B.y=ln|x|
C.y=
D.y=cosx
定义在R上的偶函数f（x）满足f（2-x）=f（x），且在[-3，-2]上是减函数，α，β是钝角三角形的两个锐角，则下列结论正确的是
[     ]

A.f（sinα）>f(cosβ)
B.f（cosα<f（cosβ）
C.f（cosα）>f（cosβ）
D.f（sinα）<f（cosβ）

函数f(x)=x3+x，x∈R，当时，f(mcosθ)+f(1-m)＞0恒成立，则实数m的取值范围是
[     ]
A、(0，1)
B、(-∞，)
C、(-∞，0)
D、(-∞，1]
对于连续函数f(x)和g(x)，函数|f(x)-g(x)|在闭区间[a，b]上的最大值称为f(x)与g(x)在闭区间[a，b]上的“绝对差”，记为，则（    ）。
下列函数中，是奇函数，又在区间（0，+∞）上是增函数的是
[     ]
A、y=x2
B、
C、 y=-x3
D、y=lg2x
“若f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1，x2……xn，有 [f（x1）+f（x2）+……+f（xn）]≤f（）。”设f（x）=sinx在（0，π）上是凸函数，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是
[     ]
A．
B．
C．
D．
对于函数f(x)=x2+2x，在使f(x)≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值-1叫做f(x)=x2+2x的下确界，则函数f(x)=x3-12x，x∈[0，3]的下确界为
[     ]
A.0
B.-27
C.-16
D.16
已知函数y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=x+，当x∈［-3，-1］时，记f（x）的最大值为m，最小值为n，则m-n=（    ）。
 0  14102  14110  14116  14120  14126  14128  14132  14138  14140  14146  14152  14156  14158  14162  14168  14170  14176  14180  14182  14186  14188  14192  14194  14196  14197  14198  14200  14201  14202  14204  14206  14210  14212  14216  14218  14222  14228  14230  14236  14240  14242  14246  14252  14258  14260  14266  14270  14272  14278  14282  14288  14296  266669