如图,在直角梯形ABCD中.∠BAD =∠ADC=.AB<CD.SD⊥平面ABCD.AB=AD=4.SD=. (1)求直线SA与平面SDC所成的角的正切值, (2)当的值是多少时?二面角S-——青夏教育精英家教网——

如图,在直角梯形ABCD中，∠BAD =∠ADC=，AB<CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=4，SD=

（1）求直线SA与平面SDC所成的角的正切值；

（2）当的值是多少时？二面角S—BC—A的大小为，请给出证明.

（3）在二面角S—BC—A的大小为时，若E，F，分别是SA、SC的中点，P、Q分别是

线段AD、DC上的动点，且PQ=4，请你确定P、Q两点的位置，使得PF⊥EQ.

已知在斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=BC，D为AB的中点，两底面分别与侧面ABB₁A₁

垂直，异面直线BC₁与AB₁互相垂直，

（1）求证：AB₁⊥A₁D；

（2）求证：AB₁⊥平面A₁CD；

（3）若CC₁与平面AB B₁ A₁的距离为1，A₁C，AB=6，求点A到平面A₁CD的距离.

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，并且PD=a，PA=PC=

（1）求证：PD^平面ABCD；

（2）求异面直线PB与AC所成的角；

（3）求二面角A-PB-D的大小；

平行四边形ABCD中，AB=30，AD=50，BD=40，以BD为棱将平行四边形ABCD折成120°的二面角．

求：（1）A到面BCD的距离；

（2）A到BC的距离

DABC的顶点A、B、C都在平面a的同侧，且A、B、C到平面a的距离AA₁=a，BB₁=b，CC₁=c．若平面ABC不与a垂直，求DABC的重心G到平面a的距离．

如图，已知ABCD是边长为4的正方形，E、F分别是AB、AD的中点，GC垂直于ABCD所在的平面，GC=2．求点B到平面EFG的距离．

△ABC中，∠B=90°，SA⊥平面ABC，点A在SB，SC上的射影分别为N和M，求证：MN⊥SC．

直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁=4cm，底面△ABC中，AC=BC=2cm，∠C=90°，E是AB的中点

(1)求证：CE⊥AB₁

　　(2)设截面ACB₁与侧面ABB₁A₁所成较小二面角为，求的值．

若平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁的各面都是全等的菱形，求证：对角面AC₁⊥对角面BD₁

如右图，在三棱锥S－ABC中，∠ASB=∠ASC=60°，∠BSC=90°，SA=SB=SC，求证：平面ABC⊥平面BSC．

0 141256 141264 141270 141274 141280 141282 141286 141292 141294 141300 141306 141310 141312 141316 141322 141324 141330 141334 141336 141340 141342 141346 141348 141350 141351 141352 141354 141355 141356 141358 141360 141364 141366 141370 141372 141376 141382 141384 141390 141394 141396 141400 141406 141412 141414 141420 141424 141426 141432 141436 141442 141450 266669