如下图，设铁路AB＝50，B，C之间的距离为10，现将货物从A运往C，已知单位距离铁路费用为2，单位距离公路费用为4，问在AB上何处修建公路至C，使运费由A到C最省？

已知某商品生产成本C与产量q(0＜q＜200)的函数关系式为C＝100＋4q，价格p与产量q的函数关系式为p＝25－q，求产量q为何值时，利润L最大．

已知函数f(x)＝x³－x²＋bx＋c，

(1)若f(x)的图象上有与x轴平行的切线，求b的取值范围；

(2)若f(x)在x＝1时取得极值，且x∈[－1，2]时，f(x)＜c²恒成立，求c的取值范围．

已知f(x)＝ax³＋bx²＋cx(a≠0)在x＝±1时取得极值，且f(1)＝－1．

(1)试求常数a，b，c的值；

(2)试判断x＝±1是函数的极小值点还是极大值点，并说明理由．

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，当x＝－1时取得极大值7，当x＝3时取得极小值，求极小值及其对应的a，b的值．

已知矩形的两个顶点位于x轴上，另两个顶点位于抛物线y＝4－x²在x轴上方的部分，求矩形的面积最大时矩形的边长．

已知a＞0，若函数f(x)＝x³－ax在(1，＋∞)上是增函数，求a的取值范围．

求函数y＝x³－9x²＋24x的单调区间．

做一个容积为256的有盖方底的水箱，它的底边长为多少时，用料最省？

一面靠墙，三面用栏杆围成一个矩形场地，如果栏杆长40 m，要使围成的场地面积最大，则靠墙的边应该多长？