已知幂函数y＝(p∈N^*的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上函数值随x增大而减小．)

求满足(a＋1)＜(3－2a)的a的范围．

若函数f(x)＝(mx²＋4x＋m＋2)＋(x²－mx＋1)⁰的定义域为R，求m的取值范围．

点(，2)在幂函数f(x)的图象上，点(－2，)在幂函数g(x)的图象上．问：当x为何值时，有：

(1)f(x)＞g(x)

(2)f(x)＝g(x)

(3)f(x)＜g(x)

已知函数f(x)，对任意x、y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，若x＞0时，f(x)＜0，且f(1)＝－2．

(1)判断f(x)的奇偶性；

(2)求f(x)在[－3，3]上的最大值和最小值．

已知f(x)为偶函数，且y＝f(x)在(0，＋∞)上单调减，判断f(x)在(－∞，0)是增还是减？并证明你的结论．

已知函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，若当x≤1时f(x)的解析式为f(x)＝(x＋1)²＋1

试求x＞1时，f(x)的解析式．

判断函数f(x)＝的奇偶性．

判断f(x)＝(x－1)的奇偶性．

设A＝[1，b]，函数f(x)＝(x－1)²＋1，当x∈A时，f(x)的值域也是A，试求b的值．

若函数y＝的定义域为R，求实数a的取值范围．