已知函数
(1)
求函数f(x)的最小正周期与最大值
(2)
当x∈R时，求函数f(x)的单调递增区间
已知函数：(a为常数)．
当f(x)的定义域为[a＋，a＋1]时，求函数f(x)的值域
试问：是否存在常数m使得f(x)＋f(m－x)＋2＝0对定义域内的所有x都成立；若有求出m，若没有请说明理由．
(3)
如果一个函数的定义域与值域相等，那么称这个函数为“自对应函数”．若函数f(x)在[s，t](a＜s＜t)上为“自对应函数”时，求实数a的范围．
数列{an}的前项和Sn满足：Sn＝2an－3n(n∈N*)．
证明：数列{an＋3}是等比数列
求数列{an}的通项公式
数列{an}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．
为了提高产品的年产量，某企业拟在2006年进行技术改革．经调查测算，产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元(m≥0)满足(k为常数)．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2006年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产的产品均能销售出去．厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍(生产成本包括固定投入和再投入两部分资金)．
将2006年该产品的利润y万元(利润＝销售金额椛??杀緱技术改革费用)表示为技术改革费用m万元的函数
该企业2006年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
已知向量．
若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件
若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值．
已知函数．
求f(x)的最小值及相应的x值
求f(x)的单调递增区间
已知函数(b，c为常数)
若f(x)在x＝1和x＝3处取得极值，试求b
在(1)条件下，写出函数y＝f(x)图象的对称中心？(要过程，但不要求证明)
若f(x)在x∈(－∞，x1)．(x2，＋∞)上单调递增且在x∈(x1，x2)上单调递减，又满足x2－x1＞1，求证：b2＞2(b＋2c)
已知等比数列{an}中，公比q≠1，a4，a1a7成等差中项，前n项和为sn，数列{bn}满足：bn＝a3n－2
若a1＝1，求数列{bn}的前n项的和Tn
若s6＋s9＝ks3，求k的值．
在边长为60cm的正方形铁皮的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底边长为多少时，箱子容积最大？最大容积是多少？
已知向量＝()，＝()，＝(－1，0)，＝(0，1)．
求证：⊥(＋)(其中θ≠kπ)
设·(－)，且θ∈(0，π)，求f(θ)的值域．
(a为常数)．
，a＋1]时，求函数f(x)的值域
项和Sn满足：Sn＝2an－3n(n∈N*)．
(k为常数)．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2006年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产的产品均能销售出去．厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍(生产成本包括固定投入和再投入两部分资金)．
．
．
(b，c为常数)
＝(
)，
＝(
)，
＝(－1，0)，
＝(0，1)．