设数列{a_n}的前n项和为S_n，令，称T_n为数列a₁，a₂，…，a_n的理想数．已知a₁，a₂，a₃，…，a₅₀₀的理想数为2004，那么数列7，a₁，a₂，a₃，…a₅₀₀的理想数为________．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝1，，△ABC的面积S＝2，则c边长为________，b边长为________．

若x，y满足约束条件则该不等式组表示的平面区域的面积为________，目标函数z＝x＋3y的最大值是________．

若，则x＋y的最小值为________．

对于函数有下列命题：

①过该函数图像上一点(－2，f(－2))的切线的斜率为；

②函数f(x)的最小值为；

③该函数图像与轴有4个交点；

④函数f(x)在(－∞，－1]上为减函数，在(0，1]上也为减函数．

其中正确命题的序号是________

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c，若a＝1，，△ABC的面积S＝2，则边长为________，△ABC的外接圆的直径的大小为________．

若x，y满足约束条件则该不等式组表示的平面区域的面积为________，目标函数z＝x＋3y的最大值是________．

球的表面积扩大到原来的2倍，则球的半径扩大到原来的________倍，球的体积扩大到原来的________倍．

在展开式中，常数项是________，展开式中各项系数和为________．(用数字作答)

动点P在平面区域C1∶x²＋y²≤2(|x|＋|y|)内，动点Q在曲线C2∶(x－4)²＋(y－4)²＝1上，则平面区域C₁的面积为________，|PQ|的最小值为________