在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，则tan＋tan＝________．

若sin(α＋β)＝，sin(α－β)＝，则tanαcotβ＝________．

如果tan(α＋β)＝，tan，那么tan的值是________．

已知α，β均为锐角，且cos(α＋β)＝sin(α－β)，则tanα＝________．

填空．

(1)cos 113°cos 23°＋sin 113°cos 67°________；

(2)＝________；

(3)已知α＋β＝，那么(1＋tanα)(1＋tanβ)＝________．

一条渔船距对岸4 km，以2 km/h的速度向垂直于对岸的方向划去，到达对岸时，船的实际航程为8 km，则河水的流速为________．

已知点A(，－2)、B(－，4)，若|PA|＝|PB|，则动点P的轨迹方程为________．

一架飞机向北飞行300 km后改变航向向西飞行300 km，则飞行的路程为________，两次位移的和的方向为________，大小为________．

已知向量a，b的夹角为45°，且|a|＝4，(a＋b)·(2a－3b)＝12，则b＝________；b在a方向上的投影等于________．

已知向量a＝(cosθ，sinθ)，向量b＝(，－1)，则|2a－b|的最大值是________．