已知函数f（x）=
2
x
+1．
（1）求f（x）的定义域；
（2）证明函数f（x）在（0，+∞）上是减函数．
函数f(x)=
1
(x+1)•lnx
的定义域为______．
函数f(x)=
(x+1)0
|x|-x
的定义域是（　　）
A．（-∞，0）B．（0，+∞）
C．（-∞，-1）∪（-1，0）D．（-∞，-1）∪（-1，0）∪（0，+∞）
已知函数f（x）=ax2-2
-b2+4b-3
•x，g（x）=x2（2a2-x2）（a∈Z*，b∈Z），若存在x0，使f（x0）为f（x）的最小值，g（x0）为g（x）的最大值，则此时数对（a，b）为______．
王老师给出一道题：定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=-f（x），且在区间[-1，0]上是增函数，学生甲、乙、丙、丁各给出关于函数的一条性质：
甲：f（x+2）=f（x）                  乙：f（x）在区间[1，2]上是减函数
丙：f（x）的图象关于直线x=1对称     丁：f（x）在R上有最大（小）值
王老师看后说：“其中恰有三条正确，一条不正确”，请问是谁给出了错误的性质？（　　）
A．甲B．乙C．丙D．丁

（1）求函数的定义域；
（2）若，求的值。

函数的值域是（    ）
函数f（x）=
1+x
+
x
1+x
的定义域为（　　）
A．[-1，+∞]B．（-∞，-1]C．RD．（-1，+∞）
甲、乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于任意x≥0，存在两个函数f（x），g（x）。当甲公司投入 x万元用于产品的宣传时，若乙公司投入的宣传费用小于f（x）万元，则乙公司有失败的风险，否则无失败风险；当乙公司投入x万元用于产品的宣传时，若甲公司投入的宣传费用小于g（x）万元，则甲公司有失败的风险，否则无失败风险。
（1）请分别解释f（0）=17与g（0）=19的实际意义；
（2）当时，甲、乙两公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用，问甲、乙两公司各应投入多少宣传费用？
已知f（）的定义域是［0，3］，则函数f（x）的定义域是（    ）。
 0  13379  13387  13393  13397  13403  13405  13409  13415  13417  13423  13429  13433  13435  13439  13445  13447  13453  13457  13459  13463  13465  13469  13471  13473  13474  13475  13477  13478  13479  13481  13483  13487  13489  13493  13495  13499  13505  13507  13513  13517  13519  13523  13529  13535  13537  13543  13547  13549  13555  13559  13565  13573  266669