题目内容
已知函数f（x）=ax2-2
•x，g（x）=x2（2a2-x2）（a∈Z*，b∈Z），若存在x0，使f（x0）为f（x）的最小值，g（x0）为g（x）的最大值，则此时数对（a，b）为______．
| -b2+4b-3 |
由f(x)=ax2-2
-x，知-b2+4b-3≥0?1≤b≤3，
又b∈z，得b=1，2，3；
又函数f（x）的定义域为R，
故函数f（x）的最小值要在对称轴处取到为：x0=
，
又因为g（x0）为函数g（x）的最大值，则有 x02=a2
所以，函数的最小值x0=
=a，得a4=-b2+4b-3 得：a=0 或 a=1
又a不为零，故a=1
所以，此时数对（a，b）为（1，2）．
故答案为（1，2）．
| -b2+4b-3 |
又b∈z，得b=1，2，3；
又函数f（x）的定义域为R，
故函数f（x）的最小值要在对称轴处取到为：x0=
| ||
| a |
又因为g（x0）为函数g（x）的最大值，则有 x02=a2
所以，函数的最小值x0=
| ||
| a |
又a不为零，故a=1
所以，此时数对（a，b）为（1，2）．
故答案为（1，2）．
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