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已知a,b∈R+,那么“a
2
+b
2
<1”是“ab+1>a+b”的
[ ]
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
“x≥3”是“x>2”的
[ ]
A.充分且不必要条件
B.必要且不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
设全集S,有下面四个命题:
①A∩B=A,
②C
S
A
C
S
B,
③C
S
B∩A=
;
④C
S
A∩B=
.
其中是命题A
B的充要条件的命题序号是( ).
设{a
n
}是等比数列,则“a
1
<a
2
<a
3
”是“数列{a
n
}是递增数列”的
[ ]
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
下面四个命题中,正确命题的序号是
①“直线a
直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”;
②“直线l⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l⊥平面α”;
③“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a、b不相交”;
④“平面α
平面β”的必要不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”.
[ ]
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
函数f(x)在点x=x
0
处有定义是f(x)在点x=x
0
处连续的
[ ]
A.充分而不必要的条件
B.必要而不充分的条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要的条件
设函数f(x)=x|x﹣a|+b.
(1)求证:f(x)为奇函数的充要条件是a
2
+b
2
=0.
(2)设常数b<﹣1,且对任意x∈[0,1],f(x)<0恒成立,求实数a的取值范围.
已知p:|1-
|≤2,q:x
2
-2x+1-m
2
≤0(m>0).若“非p”是“非q”的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.
给出如下四个命题:
①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;
②若等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,则三点(10,
),(100,
),(110,
)共线;
③“
x∈R,
+1≥1”的否定是“
x∈R,
+1≤1”;
④在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件.
其中正确的命题的个数是
[ ]
A.4
B.3
C.2
D.1
函数f(x)=x|x+a|+b为奇函数的充要条件为( ).
0
13027
13035
13041
13045
13051
13053
13057
13063
13065
13071
13077
13081
13083
13087
13093
13095
13101
13105
13107
13111
13113
13117
13119
13121
13122
13123
13125
13126
13127
13129
13131
13135
13137
13141
13143
13147
13153
13155
13161
13165
13167
13171
13177
13183
13185
13191
13195
13197
13203
13207
13213
13221
266669
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