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在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y
2
=2x相交于A、B两点.
(1)求证:“如果直线l过点T(3,0),那么
=3”是真命题;
(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由.
已知命题p:“如果a>b,那么2
a
>2
b
”的否命题是
[ ]
A.如果a≤b,那么2
a
≤2
b
B.如果a<b,那么2
a
<2
b
C.如果2
a
≤2
b
,那么a≤b
D.如果2
a
>2
b
,那么a>b
命题“若x
2
<1,则﹣1<x<1”的逆否命题是
[ ]
A.若x
2
≥1,则x≥1或x≤﹣1
B.若﹣1<x<1,则x
2
<1
C.若x>1或x<﹣1,则x
2
>1
D.若x≥1或x≤﹣1,则x
2
≥1
命题“存在x
0
∈R,
≤0”的否定是
[ ]
A.不存在x
0
∈R,
>0
B.存在x
0
∈R,
≥0
C.对任意的x∈R,2
x
≤0
D.对任意的x∈R,2
x
>0
命题“若x
2
<1,则﹣1<x<1”的逆否命题是
[ ]
A.若x
2
≥1,则x≥1或x≤﹣1
B.若﹣1<x<1,则x
2
<1
C.若x>1或x<﹣1,则x
2
>1
D.若x≥1或x≤﹣1,则x
2
≥1
已知命题p:
x∈R,使tanx=1,其中正确的是
[ ]
A.
p:
x∈R,使tanx≠1
B.
p:
x
R,使tanx≠1
C.
p:
x∈R,使tanx≠1
D.
p:
x
R,使tanx≠1
命题“若a>b,则a﹣5>b﹣5”的逆否命题是
[ ]
A.若a<b,则a﹣5<b﹣5
B.若a﹣5>b﹣5,则a>b
C.若a≤b,则a﹣5≤b﹣5
D.若a﹣5≤b﹣5,则a≤b
命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是
[ ]
A.“若一个数是负数,则它的平方不是正数”
B.“若一个数的平方是正数,则它是负数”
C.“若一个数不是负数,则它的平方不是正数”
D.“若一个数的平方不是正数,则它不是负数”
命题“
.”的否定为( )
已知命题P :
,sinx≤1,则
P命题为
[ ]
,sinx
0
≥1
,sinx≥1
,sinx
0
>1
,sinx>1
0
12743
12751
12757
12761
12767
12769
12773
12779
12781
12787
12793
12797
12799
12803
12809
12811
12817
12821
12823
12827
12829
12833
12835
12837
12838
12839
12841
12842
12843
12845
12847
12851
12853
12857
12859
12863
12869
12871
12877
12881
12883
12887
12893
12899
12901
12907
12911
12913
12919
12923
12929
12937
266669
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