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设α,β为两个不同的平面,m,n为两条不同的直线,且m
α,n
β,
有如下的两个命题:①若α∥β,则m∥n;②若m⊥n,则α⊥β,那么
[ ]
A.①是真命题,②是假命题
B.①是假命题,②是真命题
C.①②都是真命题
D.①②都是假命题
有下列命题:
①若f(x)存在导函数,则f′(2x)=[f(2x)]′;
②若函数h(x)=cos
4
x-sin
4
x,则
;
③若函数g(x)=(x-1)(x-2)…(x-2009)(x-2010) ,则g′(2010)=2009!;
④若三次函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d,则“a+b+c=0”是“f(x)有极值点”的充要条件;
其中真命题的序号是( )。
设l,m,n表示三条直线,α,β,γ表示三个平面,给出下列四个命题:
①若l ⊥α,m⊥α,则l∥m;
②若m
β,n是l在β内的射影,m⊥l,则m⊥n;
③若m
α,m∥n,则n∥α;
④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β。
其中真命题为
[ ]
A.①②
B.①②③
C.②③④
D.①③④
已知命题:p
1
:函数y=2
x
-2
-x
在R上为增函数,p
2
:函数y=2
x
+2
-x
在R上为减函数,则在命题q
1
:p
1
∨p
2
,q
2
:p
1
∧p
2
,q
3
:(
p
1
)∨p
2
和q
4
:p
1
∧(
p
2
)中,真命题是
[ ]
A.q
1
,q
3
B.q
2
,q
3
C.q
1
,q
4
D.q
2
,q
4
有下列结论:
①命题p:
x∈R,x
2
>0总成立,则命题
p:
x∈R,x
2
≤0总成立;
②设p:
,q:x
2
+x-2>0,则p是q的充分不必要条件;
③命题:若ab=0,则a=0或b=0,其否命题是假命题;
④非零向量
和
满足
,则
与
的夹角为30°。
其中正确的结论有
[ ]
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
给出下列四个命题:
①命题“
x∈R,x
2
≥0”的否定是“
x∈R,x
2
≤0”;
②线性相关系数r的绝对值越接近于1,表明两个随机变量线性相关性越强;
③若a,b∈[0,1],则不等式a
2
+b
2
<
成立的概率是
;
④函数y=log
2
(x
2
-ax+2)在[2,+∞)上恒为正,则实数a 的取值范围是(-∞,
)。
其中真命题的序号是
[ ]
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
给出如下三个命题:
①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;
②命题“若x≥2且y≥3,则x+y≥5”的否命题为“若x<2且y<3,则x+y<5”;
③四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc;
④在△ABC中,“A>45°”是“sinA>
”的充分不必要条件;
其中不正确的命题的个数是
[ ]
A.4
B.3
C.2
D.1
设命题:p:若a>b,则
<
;q:若
<0,则ab<0,给出以下3个复合命题:①p∧q;②p∨q;③
p∧
q;其中真命题个数为
[ ]
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
若命题“
x∈R,使得x
2
+(a-1)x+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是( )。
判断下列命题是全称命题还是特称命题,并判断其真假.
(1)a>0,且a≠1,则对任意实数x,a
x
>0;
(2)对任意实数x
1
,x
2
,若x
1
<x
2
,则tanx
1
<tanx
2
;
(3)
T
0
∈R,使|sin(x+T
0
)|=|sinx|;
(4)
x
0
∈R,使x
0
2
+1<0。
0
12645
12653
12659
12663
12669
12671
12675
12681
12683
12689
12695
12699
12701
12705
12711
12713
12719
12723
12725
12729
12731
12735
12737
12739
12740
12741
12743
12744
12745
12747
12749
12753
12755
12759
12761
12765
12771
12773
12779
12783
12785
12789
12795
12801
12803
12809
12813
12815
12821
12825
12831
12839
266669
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