如图放置的边长为1的正方形PABC沿轴滚动。

设顶点P（，y）的轨迹方程是，则的最小正周期为          ；在其两个相邻零点间的图像与轴

所围区域的面积为          。

说明：“正方形PABC沿轴滚动”包括沿轴正方向和沿轴负方向滚动。沿轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续。类似地，正方形PABC可以沿轴负方向滚动。

     已知函数。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的最大值和最小值。

     如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC,EF∥AC,AB=，CE=EF=1.

（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；

（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE；

（Ⅲ）求二面角A-BE-D的大小。

某同学参加3门课程的考试。假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为，(＞)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为

(Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；

(Ⅱ)求，的值；

(Ⅲ)求数学期望ξ。

已知函数

(Ⅰ)当=2时，求曲线=()在点(1，)处的切线方程；

(Ⅱ)求()的单调区间。

在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于.

(Ⅰ)求动点P的轨迹方程；

(Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

已知集合对于，，定义A与B的差为

A与B之间的距离为

（Ⅰ）证明：，且;

（Ⅱ）证明：三个数中至少有一个是偶数

(Ⅲ) 设P，P中有m(m≥2)个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为.

  证明：≤.

 已知集合，，则

（A）      （B）      （C）       （D）

 已知复数，是的共轭复数，则

（A）          （B）         （C）1            （D）2

 曲线在点处的切线方程为

（A）   （B）   （C）   （D）